【珞珈讲坛】徐宗本院士畅谈前沿科学与数学的交互

02.12.2019  18:22

新闻网讯(通讯员周驰)11月12日,中国科学院院士、西安交通大学数学与统计学院徐宗本作客珞珈讲坛第315讲,带来题为《AI与数学:融通共进的时代》的讲座。校长窦贤康为其颁发珞珈讲坛纪念证书。

徐宗本就AI与数学间的关系表达了自己的看法:融通共进,数学是AI发展的必要基础,人工智能的发展同时也对数学领域的研究起推动作用,他具体从AI与数学、AI的基础问题对数学的挑战、AI对数学的应用、展望这四个方面进行了阐释。

徐宗本表示,AI与数学在方法论上具有一致性。他认为,无论是人工智能的机器学习还是数学,在解决问题上都可以用智能体与环境间的相互作用来描述。为了使听众更好理解机器学习这一概念,徐宗本介绍了机器学习的几个典型模型,包括深度学习、自编码器、对抗生成、强化学习等。他指出,在这些已有模型的帮助下,人工智能已经从不能用阶段过渡到可以用阶段,然而,想要达到很好用阶段,仍然有很多技术难点需要攻克。

要实现人工智能的突破,在数学领域需要解决哪些难题?徐宗本指出了AI面临的五大基础数学问题:大数据的统计学基础、大数据计算基础算法、深度学习的数学原理、带高维统计约束的输运问题、学习方法论的建模与函数空间上的学习理论。他认为,突破这些难点后,不仅AI会突飞猛进,数学自身也能得到发展。

徐宗本展示了AI在数学中的三个应用实例:在最优化问题中,AI可以为适配性、超参数、全局优化这三类传统难点提供新的解决方案。在PDE问题中,AI利用对空间的采样代替离散化,以积分近似的思想代替传统的微分近似,克服了问题阶数和复杂边界条件的限制。在反问题的解决中,AI也有重要的成果和实用前景。

讲座最后,徐宗本对AI与数学的融通发展进行了展望。“数据不够模型补;模型不精数据帮;机理启发、知识融入。

听众积极提问,就数学专业学生该以什么样的心态和姿态进入AI行业、AI对数学前沿领域的促进等话题与徐宗本进行了交流。

(摄影:屈波  编辑:付晓歌)

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